北京海淀区尚丽外国语学校学生作品：关于积的那些事儿

    徐老师说下周要带着我们研究研究关于积的那些事儿，还给我们每个人发布了一个学习任务：用1、2、3、4这四个数字，任意组成两个两位数（每个数字只能用一次），并求出这两个两位数的积，思考什么时候两位数的乘积最大？活动要求是：思考有顺序、探究有依据、汇报有条理。

    拿到任务我很兴奋，因为我最喜欢这样有挑战性的内容！我决定，一定要做下节课上最亮的崽！进入思考中——根据第三单元学习乘法的经验，如果想让积最大，那么肯定要把大数放在高位上。这样就产生了下面的两个算式：

    我得出结论：32×41时积最大。回看活动要求：我的思考有顺序吗？有，我直接排除了较小的数放在高位的情况！探究有依据吗？再看题目“思考什么时候乘积最大？”难不成这里面存在着什么规律？让我观察一下。

    我发现了：31+42=32+41，喔喔喔！这不是“两个乘数的和一定”嘛！我们以前探究过“两个整数的和是10，那么这两个整数的积最大是多少？”我清楚的记得当时我画了表格，也找到了最大的积，可是徐老师让我们总结啥时候积最大时，我们却没能发现其中的规律。当时徐老师怎么做的来着，她说一定要数形结合，所以画了一条数线让我们观察，我们一下子就发现了：当两个整数离得越近（向差越小）时，积就越大。我豁然开朗了：如果想让两个乘数的乘积最大，那么除了尽量把大数放高位，还要保证这两个乘数的差越小越好。嗯！我的探究有依据了！

    我又想到了三年级时我们探究的“周长一定时，长宽什么时候面积最大？”了。

    我可以把31和42当成一组长和宽，32和41当成一组长和宽，因为长宽相差越小，面积就越大，所以也能解释为什么32×41的积最大！

    我怎么这么棒！给自己点赞！

    等等！我的发现好像只能称为“有依据的猜想”，是不是所有的四个数字组成的两位数与两位数的乘积最大时都有这样的规律呢？

     我来验证一下吧！

    这充分说明，我的猜想是正确的！

    我不由的想：是不是乘积最小时也有规律呢？为什么两个两位数相差越小积就越大呢？看来我得在课堂上跟同学和老师好好的互动、思考、探究一下了！期待！